Блез Паскаль 

Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным.

* * *

Математическая истина, независимо от того, в Париже или в Тулузе, одна и та же.  

* * *

Величие человека – в его способности мыслить.

* * *

Среди равных разумов – при других равных условиях – преимущество имеет тот, кто знает геометрию. 

Песталоцци

 Счет и вычисления – основа порядка в голове. 

Р. Петер 

Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива.

Эмиль Пикар

Если бы Ньютон и Лейбниц знали, что непрерывные функции необязательно должны иметь производные, то дифференциальное исчисление никогда не было бы создано.

Джеймс Пирпонт 

Понятие бесконечности — наш величайший друг; оно также величайший враг покоя нашей мысли... Вейерштрасс научил нас верить, что мы, наконец, полностью приручили и одомашнили эту неуправляемую стихию. Однако это не так: она снова вырвалась на волю. Гильберт и Брауэр ещё раз занялись её усмирением. Надолго ли? Хочется знать!

Карл Пирсон  

Математик, оперируя множеством символов, явно имея дело с чисто формальными истинами, тем не менее может достичь бесконечно важных результатов для описания физического мира.

 Д.И. Писарев 

Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы. 

Пифагор

Всё есть число.

* * *

Все упорядочивается согласно чисел. 

Пифагорейцы

 Числа правят миром. 

Макс Планк 

Новая научная истина побеждает не потому, что её противники убеждаются в её правильности и прозревают, а лишь по той причине, что противники постепенно вымирают, а новое поколение усваивает эту истину буквально с молоком матери.

Платон 

Бог всегда геометр.

* * *

Человек – это мудрейшее животное, потому, что он умеет считать.

* * *

Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?

* * *

Мы никогда не стали бы разумными, если бы исключили число из человеческой природы.

* * *

Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само государство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности, приучали заниматься математикой и в нужных случаях к ней обращаться.

* * *

Изучение математики приближает к бессмертным богам.

* * *

Знание, к которому стремятся геометры, есть знание вечного, а не того, что тленно и преходяще.

* * *

Разве ты не знаешь, что, хотя геометры используют видимые формы и рассуждают о них, мыслят они не о самих формах, а об идеалах, с которыми не имеют сходства; не о фигурах, которые они чертят, а об абсолютном квадрате и об абсолютном диаметре… и что в действительности геометры стремятся постичь то, что открыто лишь мысленному взору? 

Эдгар Аллан По 

Высшая гармония одарённого воображением интеллекта всегда наделена преимущественно математическим характером.

Алексей Васильевич Погорелов

... В школе [есть] два главных предмета – родная речь и геометрия. Одна учит человека грамотно излагать мысли, вторая – дедуктивному мышлению.

Д. Пойа

Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому.

* * *

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!

* * *

Трудность решения в какой-то мере входит в само понятие задачи: там, где нет трудности, нет и задачи.

* * *

При решении задачи плохой план часто оказывается полезным: он может вести к лучшему плану.

* * *

Процесс решения задачи представляет собой поиск выхода из затруднения или пути обхода препятствия, – это процесс достижения цели, которая первоначально не кажется доступной.

* * *

Умение решать задачи - такое же практическое искусство, как умение плавать или бегать на лыжах. Ему можно научиться только путём подражания или упражнения.

* * *

Возможно, не существует открытий ни в элементарной, ни в высшей математике, ни даже, пожалуй, в любой другой области, которые могли бы быть сделаны… без аналогии.

* * *

Нужно всеми средствами обучать искусству доказывать, не забывая при этом и об искусстве догадываться.

* * *

Математика интересна тогда, когда питает нашу изобретательность и способность рассуждать.  

Александр Поп

Почто, о боги, в этом мире

Должно быть дважды два – четыре?

Карл Раймунд Поппер

Существуют три уровня понимания доказательства. На самом низ­ком уровне у вас появляется приятное ощущение, что вы поняли ход рас­суждений. Средний уровень достигается, когда вы можете воспроизвести доказательство. На верхнем, или высшем, уровне вы обретаете способность опровергнуть доказательство.

В. Произволов 

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.

Ф. Прокопович 

У народов, которые владеют геометрией, даже самые простые вещи имеют какую-то особую красоту.

* * *

Ни одна наука, существующая для того, чтобы облегчить или украсить жизнь, без геометрии не могла бы не только развиваться и усовершенствоваться, но даже и появиться.

Анри Пуанкаре

В математике нет символов для неясных мыслей.

* * *

Математика – это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. 

* * *

Наука строится из фактов, как дом из кирпичей, но простое собрание фактов столь же мало является наукой, как куча кирпичей – домом.

* * *

Если кто-либо хочет кратким и выразительным словом определить само существо математики, тот должен сказать, что это наука о бесконечности.

* * *

Лучший метод для предвидения будущего развития математических наук заключается в изучении истории и нынешнего состояния этих наук.

* * * 

Без интуиции молодой ум не сможет продвинуться в понимании математики, он не сможет полюбить её и найдёт в ней лишь пустой набор логических упражнений, и прежде всего без интуиции он никогда не сможет применять математику.

* * *

Истинные математические науки, т.е. те, которые чему-нибудь служат, могут продолжать своё развитие только согласно свойственным им принципам, не заботясь о тех бурях, которые бушуют вне их; они будут шаг за шагом делать свои завоевания, которые являются окончательными и от которых им никогда не будет нужды отказываться.

* * *

Нужно было бы окончательно забыть историю науки, чтобы не помнить, что стремление познать природу имело самое постоянное и самое счастливое влияние на развитие математики… Если бы чистый математик забыл о существовании внешнего мира, то он уподобился бы художнику, который умеет гармонически сочетать краски, но у которого нет моделей. Его творческая сила скоро иссякла бы.

* * *

Чистый математик, который забыл бы о существовании внешнего мира, был бы подобен живописцу, умеющему гармонически сочетать цвета и формы, но лишённому натуры, модели — его творческая сила быстро бы иссякла.

* * *

В её строго логической форме математическая дисциплина принимает столь искусственный характер, что ставит в тупик любого. Забываются исторические истоки, мы видим, как вопросы могут быть разрешены, но перестаём понимать, как и почему они были поставлены.

* * *

Не существует решённых проблем, существуют только проблемы более или менее решённые. 

* * *

Математики не уничтожают препятствия, мешающие им, но просто отодвигают их за грани своей науки.

С.Д. Пуассон 

Жизнь украшается двумя вещами: занятиями математикой и её преподаванием.

А.С. Пушкин 

Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.

* * *

"Всё, что превышает геометрию, превышает нас", сказал Паскаль. И вследствие того написал свои философические мысли.