Для современного физика математика всё равно, что абсолютный слух для композитора.
Наполеон
Процветание и совершенство математики тесно связаны с благосостоянием государства.
Генрих Густавович Нейгауз
Математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства.
Джон фон Нейман
Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что они не понимают всю сложность жизни.
* * *
Всякий, кто питает слабость к арифметическим методам получения случайных чисел, грешен вне всяких сомнений.
* * *
В математике не усваивают понятий, а привыкают к ним.
* * *
Математические идеи возникают из опыта, хотя их генеалогия порой оказывается длинной и тёмной. Но после того как они сформировались, они начинают жить своеобразной собственной жизнью. При этом предмет математики можно сравнить скорее с творческой дисциплиной, подлежащей почти исключительно эстетическим обоснованиям, но, ни в коем случае, не с эмпирической наукой... Так как математическая дисциплина далеко уходит от своих эмпирических истоков, её подстерегают очень серьёзные опасности. Она становится всё более эстетической, всё более приближается к чистому искусству для искусства. Всё это не так страшно, если данная область окружена взаимозависимыми структурами, обладающими более тесными эмпирическими связями, или если на эту дисциплину оказывают влияние люди с исключительно хорошо развитым вкусом. Однако существует серьёзная опасность, что данный предмет в процессе своего развития вступит на путь наименьшего сопротивления, что поток, столь далеко унёсшийся от своего источника, разольётся на множество мелких ручьёв и превратится в беспорядочное множество запутанных частностей. Другими словами, если область математики слишком удалилась от своего эмпирического источника или же подвергается усиленному «абстрактному» близкородственному скрещиванию, возникает опасность вырождения. Сначала, как правило, имеет место классический стиль. Однако, как только появляются признаки барокко, промедление становится опасным... Если мы достигли этого этапа, единственное лекарство — это возвращение к истокам, т.е. новое приближение к более или менее явно эмпирическим идеям. Я уверен, что в прошлом это было необходимым условием сохранения свежести и жизненной силы математики и что, то же ожидает нас в будущем.
А. Нивен
Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!
Ф. Ницше
Мы хотим внести тонкость и строгость математики во все науки, поскольку это вообще возможно; мы желаем этого не потому, что рассчитываем таким путём познавать вещи, но для того, чтобы установить этим наше человеческое отношение к вещам. Математика есть лишь средство общего и высшего человековедения.
И.Д. Новиков
Искусство решать геометрические задачи чем-то напоминает трюки иллюзионистов - иногда, даже зная решение задачи, трудно понять, как можно было до него додуматься.
Исаак Ньютон
В математических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми малыми ошибками.
* * *
Так как древние… придавали большое значение механике при изучении природы, то новейшие авторы, отбросив субстанции и скрытые свойства, стараются подчинить законы природы законам математики.
* * *
Чтобы сотворить эту (Солнечную) систему со всеми её движениями, потребовалась причина, понимавшая и сравнившая количества материи,… расстояния,…скорости… И то, что сравнить и согласовать это удалось в столь многих телах, свидетельствует, что причина эта была не слепой или случайной, а весьма искусной в механике и геометрии.
* * *
Геометрия основывается на механической практике и есть не что иное, как та часть общей механики, в которой излагается и доказывается искусство точного измерения.
