Математика принадлежит к числу тех наук, которые ясны сами по себе.
* * *
Бог всегда арифметизует.
* * *
Единственная цель науки состоит в прославлении человеческого разума, поэтому любая задача теории чисел заслуживает ничуть не меньшего внимания, чем любой вопрос о нашей планетной системе.
* * *
Жизнь богов есть математика… моя жизнь подобна жизни богов.
Некий профессор математики об одной из теорем Л. Эйлера
Мы не можем понять эту формулу, и мы не знаем, что она значит, но мы доказали ее и поэтому знаем, что она должна быть достоверной.
Южный парк
— Сколько у нас денег?
— Три доллара.
— Блин, Картман, ты ж говорил у нас куча денег!
— Да. Но я не учел тот факт, что слаб в
... Читати далі »
Доказательство – это идол, во имя которого математики терзают себя.
Леонард Эйлер
Чем меньше бог вмешивается в дела мира и науки, тем лучше для науки и для авторитета бога.
* * *
Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств.
* * *
Полезность математики, обычно известной своими элементарными разделами, не только не иссякает при переходе к высшим её разделам, но и возрастает по мере развития этой науки.
* * *
Свойства чисел, известные сегодня, по большей части были открыты путём наблюдений.
* * *
Если нам не дано достичь полного знания о движении жидкости, то причину неудач следует приписывать не механике и не недостаточности известных законов движения. Нам недостаёт (математического) анализа, поскольку вся теория движения жидкост
... Читати далі »
Для нормального интеллектуального развития необходима разнообразная интеллектуальная пища. Сегодня математика, особенно геометрия, является одним из немногих экологически чистых и полноценных продуктов, потребляемых в системе образования.
* * *
Окружность – душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но и возвысите душу свою.
В. Швебель
Математика – самая надежная форма пророчества.
Анания Ширакаци
И, очень полюбив искусство числовое, я подумал, что без числа никакое рассуждение философское нельзя вывести, и его следует считать матерью всей мудрости.
Ю.А. Шиханович
Доказательство – это рассуждение, которое убеждает.
Если бы в математике не было красоты, то, наверное, не было бы и самой математики. Иначе какая тогда сила притягивала бы к этой нелегкой науке крупнейших гениев человечества?
П.Л. Чебышев
Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они получили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность.
Грегори Чейтин
Математика является прекрасным, увлекательным предметом, полным воображения, фантазии и творчества, которое ограничивается не мелочами физического мира, а лишь силой нашего внутреннего света.
Правильному применению методов можно научиться только применяя их на разнообразных примерах.
Михаил Цфасман
...Конечно, математика красива. Эта красота мысли чувствуется начиная со школьных задач и кончая самыми современными достижениями науки.
* * *
Если вы составите список стран, где хорошая математика (как наука), и составите список стран, где люди богато живут, то эти два списка почти что совпадут. Не потому, что мы твердо знаем, что таким-то образом из математики вытекает экономика или наоборот, а просто потому, что есть такой закон природы – хотите иметь одно, надо обязательно иметь другое. То же верно и про науку в целом.
* * *
Когда Господь создавал Вселенную, то он ее создал так, что математика является одной из ее частей. Точно так же как существуют определенные взаимодействия звезд между собой и космическими лучами, точно
... Читати далі »
... Принципы геометрии – это принципы всей математики.
Р. Э. Хайнлайн.
Человек, не способный к математике, не является разумным. Этого недочеловека в лучшем случае можно терпеть, раз он научился носить ботинки, мыться и не сорить в доме.
Андру Филлинг Хаксли
Математика похожа на мельницу: если вы засыпете в нее зерна пшеницы, то получите муку, если же засыпете отруби, отруби и получите.
Годфри Харольд Харди
За чистую математику! Да не найдёт она никаких приложений!
* * *
… Под математикой я понимаю настоящую математику, математику Ферма и Эйлера, Гаусса и Абеля, а не то, что выдают за математику в инженерной лаборатории.
* * *
В понятие чистой математики я включаю всю совокупно
... Читати далі »
Неправда, что так называемая "абстрактная математика" так сложна. …Не верю, что имеется с одной стороны небольшое количество странных людей, которые в состоянии понять математику, и с другой – нормальные люди. Математика является одним из открытий человечества. Поэтому она не может быть более сложной, чем то, что люди способны понять.
Филолай
Если бы ни число и его природа, ничто существующее нельзя было бы постичь ни само по себе, ни в его отношении к другим вещам... Мощь чисел проявляется, как нетрудно заметить... во всех деяниях и помыслах людей, во всех ремёслах и музыке.
Финн
Прикладная математика — это когда вы ищите решение задачи, а чистая — это когда вы ищите задачу для решения.
Чистая математика в своём современном развитии может претендовать на положение наиболее оригинального творения человеческого духа.
* * *
Я сожалею, что в этой лекции мне необходимо было в такой большой мере обращаться к четырёхмерной геометрии. Но я не прошу извинения, ибо я действительно не ответственен за то, что в своём фундаментальном аспекте природа четырёхмерна. Вещи таковы, какие они есть...
* * *
Имеется надёжное для применения правило: когда математик или философствующий автор пишет с туманной утончённостью, он говорит бессмыслицу.
* * *
Идеал математики – создать вычисление, облегчающее рассуждения в любой сфере мышления.
* * *
Нельзя не признать, что занятия математикой – ниспосланное богами безумие человеческого духа.
Ч. Уилсон
Фундаментальное исследование &ndas
... Читати далі »
Математическую мысль породила потребность разума построить модель окружающего мира.
У. Томсон (лорд Кельвин)
Я не мог понять содержания вашей статьи, так как она не была оживлена иксами и игреками.
* * *
Одна-единственная кривая, вычерченная наподобие кривой цен на хлопок, описывает всё то, что едва может услышать ухо в результате исполнения сложнейшего музыкального произведения... Это, по-моему, является прекрасным доказательством могущества математики.
Подобно тому как все искусства тяготеют к музыке, все науки стремятся к математике.
Джеймс Джозеф Сильвестр
Математика – музыка разума.
Я.Г. Синай
Математика и физика должны быть вместе, как карета и лошадь в упряжке.
Генри Джон Стивен Смит
Арифметика — одна из древнейших, возможно, самая древняя отрасль человеческого знания, и в то же время наиболее глубокие тайны находятся где-то рядом с её избитыми истинами.
* * *
Геометрия обратилась бы в ничто, если бы не её строгость.
Ян Снядецкий
Математика – царица всех наук. Её возлюбленный – истина, её наряд – простота и ясность. Дворец этой владычицы окружен
... Читати далі »
За своеобразной символикой формул, за интегралами и сигмами, словно за высокой стеной, уединилась математика от окружающего мира. То, что происходит за этой стеной, обычно остается тайной для непосвященного, и в стремлении ее разгадать он представляет себе бескровный механизм «мертвых чисел», который функционирует по законам внутренней необходимости. Тому же, кто остается за стеной, она отчасти закрывает горизонт, мешает взглянуть на внешний мир, он увлекается возможностью оценивать математические факты собственными мерками и находит тщеславное утешение в том, что в его владения не попадает профан.
Нельзя ли пробить эту непроницаемую стену и открыть математику «непосвященному», причем так, чтобы это принесло ему переживание собственного активного участия в математическом познании и творчестве? Может такое «активное» восприятия математики доступно только для узкого круга &laq
... Читати далі »
Для современного физика математика всё равно, что абсолютный слух для композитора.
Наполеон
Процветание и совершенство математики тесно связаны с благосостоянием государства.
Генрих Густавович Нейгауз
Математика и музыка находятся на крайних полюсах человеческого духа, что этими двумя антиподами ограничивается и определяется и определяется вся творческая духовная деятельность человека и что между ними размещается всё, что человечество создало в области науки и искусства.
Джон фон Нейман
Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что они не понимают всю сложность жизни.
* * *
Всякий, кто питает слабость к арифметическим методам получения случайных чисел, грешен вне всяких
... Читати далі »
Таким образом можно сказать, что число управляет всем миром количественного, а четыре правила арифметики можно рассматривать как полное снаряжение математика.
Ю. И. Манин
Не мы выбираем математику своей профессией, а она нас выбирает.
* * *
Математика есть часть культуры в широком смысле слова, а не промышленности или чего-то в этом роде.
А. Маркушевич
Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.
Ю.А. Митропольский
Причины стремительной "математизации" современного мира, конечно, легче будет установить будущим историкам науки, чем нам, ее современникам. Однако уже теперь можно сказать
... Читати далі »
Пока алгебра и геометрия развивались врозь, их прогресс был медленным, применение – ограниченным; когда же эти две науки были соединены, они стали помогать друг другу и быстро шагать к совершенству.
Л.Д. Ландау
Математические науки, естественные науки и гуманитарные науки могут быть названы, соответственно, науками сверхъестественными, естественными и неестественными.
* * *
Произведение оптимизма на знание – величина постоянная.
* * *
Высшим достижением человеческого гения является то, что человек может понять вещи, которые он уже не может вообразить.
П.С. Лаплас
Мысль выражать числа десятью знаками… настолько простая, что… трудно понять, насколько она удивительна.
Математика – самый короткий путь к самостоятельному мышлению.
В.Ф. Каган
… Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение.
М.И. Калинин
Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе.
И. Кант
В каждой естественной науке заключено столько истины, сколько в ней есть математики.
* * *
Так как во всяком учении о природе имеется науки в собственном смысле лишь столько, сколько имеется в ней априорного познания, то учение о природе будет содержать науку в собственном с
... Читати далі »
Математический талант – сложная вещь. Разумеется, математические способности его необходимый ингредиент. Но этого мало. Математические способности встречаются чаще, чем обычно полагают. Однако, математика, как и наука вообще, трудна и чтобы добиться в ней чего-либо стоящего, нужно жить ею, нужна страстность.
Кого не привлекает ни красота, ни искусство, кто живет убогой духовной жизнью – тот ничего не даст и математике. Поэзия не отличается от математики высшим полетом воображения, а математик отличается от поэта только тем, что все и везде понимает... Но как и в искусстве, так и в математике только произведения, отличающиеся красотой, переживают столетия и воспитывают поколения.
Можно было бы спросить, для чего нужны эти невозможные решения (комплексные корни). Я отвечу – по трём причинам: для незыблемости общих правил; чтобы не было других решений и по причине их полезности.
Н.Е. Жуковский
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.
Александр Жуков
…Отношения математики и живописи особенно близки, ибо эти виды деятельности зачастую используют один и тот же объект исследования. Более того, так же как математика может быть использована для анализа живописи, последняя в свою очередь (рисование, черчение, в частности) очевидно полезна в математических исследованиях, причем далеко не только в геометрии. Математику и живопись в этой связи можно рассматривать просто как два различных, взаимодополняющих способа визуализации конкретной или абстрактной реальнос
... Читати далі »
