Жан Лерон Д'Аламбер  

Алгебра щедра, она часто дает больше, чем у нее просят.

* * *

Достоверность математики является тем её преимуществом, которым она обязана главным образом простоте своего предмета. Более того, нужно признать, что поскольку не все отделы математики имеют одинаковый по простоте предмет, постольку и достоверность в собственном смысле слова, — достоверность, основывающаяся на принципах, являющихся необходимо истинными и очевидными сами по себе, — присуща различным её отделам не в одинаковой степени и неодинаковым образом. Многие отделы математики, опирающиеся или на физические принципы, т.е. на опытные истины, или же на простые гипотезы, обладают, так сказать, лишь достоверностью опыта или даже достоверностью чистого допущения. Строго говоря, обладающими полной очевидностью можно считать только те отделы математики, которые имеют дело с исчислением величин и с общими свойствами про ... Читати далі »

Г. Галилей 

Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.

* * *

Великая книга природы написана математическими символами.

* * *

В конце концов, окружность бесконечно большого круга и прямая линия - одно и то же.

* * *

Философия природы написана в величайшей книге, которая всегда открыта перед нашими глазами, – я разумею Вселенную, но понять её сможет лишь тот, кто сначала выучит язык и постигнет письмена, которыми она начертана. А написана эта книга на языке математики, и письмена её – треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без коих нельзя понять по-человечески её слова: без них – тщетно кружение в тёмном лабиринте.

* * *

Бог вложил в мир строгую математическую необходимость, которую люди постигают лишь с большим трудом, хотя их разум создан ... Читати далі »

С. Вавилов

Математические дарования, подобно музыкальным, нередко врожденны, проявляются рано и органически определяют склад ума данного человека.

Хорхе Вагенсберг

Математика помогает понять реальность и может ею вдохновляться, но для подтверждения или опровержения любого ее предложения реальность ей не нужна.

* * *

Физика кажется математикой в цвете, но математика больше, чем черно-белая физика.

* * *

Реальность говорит последнее слово, чтобы проверить или опровергнуть научную теорию, но что или кто заботится о таких вещах в математике?

* * *

Комплексные числа помогают из-за обратной стороны зеркала справиться с недостатками вещественных чисел.

* * *

Красота математики, как и красота любой вещи, – это внутреннее свойство, она происходит из гармонии между различными частями одного целого.

... Читати далі »

Стефан Банах

Математик – это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик – кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный может заметить аналогии теорий. Но есть и такие, кто между аналогиями видит аналогии.

М.Башмаков

Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть. 

Эрик Темпл Белл

«Очевидный» – самое опасное слово в математике.

* * *

 Математика – королева и служанка наук.

* * *

Как известно большинству математиков по собственному опыту, многое из того, что одно поколение математиков считает надёжным и удовлетворительным, имеет шанс обратиться в тончайшую паутину под при ... Читати далі »

Нильс Абель

Геометрия – это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах.

* * *

Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома.

А. Августин

Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте – ничто, кроме форм, в формах – ничто, кроме пропорций, в пропорциях – ничто, кроме числа.

* * *

Число лежит в основе всякого восприятия красоты. Только в том случае, когда само ощущение удовольствия преисполнено определённых чисел, оно способно одобрять равные интервалы и отвергать беспорядочные.  

Жак Адамар 

Цель математической строгости состоит в том, чтобы санкционировать и узаконить завоевания интуиции.

Александр Данилович Александров

Математика полезна тем, что она трудна ... Читати далі »