Можно было бы спросить, для чего нужны эти невозможные решения (комплексные корни). Я отвечу – по трём причинам: для незыблемости общих правил; чтобы не было других решений и по причине их полезности.
Н.Е. Жуковский
В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии.
Александр Жуков
…Отношения математики и живописи особенно близки, ибо эти виды деятельности зачастую используют один и тот же объект исследования. Более того, так же как математика может быть использована для анализа живописи, последняя в свою очередь (рисование, черчение, в частности) очевидно полезна в математических исследованиях, причем далеко не только в геометрии. Математику и живопись в этой связи можно рассматривать просто как два различных, взаимодополняющих способа визуализации конкретной или абстрактной реальнос
... Читати далі »
Алгебра щедра, она часто дает больше, чем у нее просят.
* * *
Достоверность математики является тем её преимуществом, которым она обязана главным образом простоте своего предмета. Более того, нужно признать, что поскольку не все отделы математики имеют одинаковый по простоте предмет, постольку и достоверность в собственном смысле слова, — достоверность, основывающаяся на принципах, являющихся необходимо истинными и очевидными сами по себе, — присуща различным её отделам не в одинаковой степени и неодинаковым образом. Многие отделы математики, опирающиеся или на физические принципы, т.е. на опытные истины, или же на простые гипотезы, обладают, так сказать, лишь достоверностью опыта или даже достоверностью чистого допущения. Строго говоря, обладающими полной очевидностью можно считать только те отделы математики, которые имеют дело с исчислением величин и с общими свойствами про
... Читати далі »
Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать.
* * *
Великая книга природы написана математическими символами.
* * *
В конце концов, окружность бесконечно большого круга и прямая линия - одно и то же.
* * *
Философия природы написана в величайшей книге, которая всегда открыта перед нашими глазами, – я разумею Вселенную, но понять её сможет лишь тот, кто сначала выучит язык и постигнет письмена, которыми она начертана. А написана эта книга на языке математики, и письмена её – треугольники, окружности и другие геометрические фигуры, без коих нельзя понять по-человечески её слова: без них – тщетно кружение в тёмном лабиринте.
* * *
Бог вложил в мир строгую математическую необходимость, которую люди постигают лишь с большим трудом, хотя их разум создан
... Читати далі »
Математик – это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями. Лучший математик – кто устанавливает аналогии доказательств. Более сильный может заметить аналогии теорий. Но есть и такие, кто между аналогиями видит аналогии.
М.Башмаков
Главная сила математики состоит в том, что вместе с решением одной конкретной задачи она создаёт общие приёмы и способы, применимые во многих ситуациях, которые даже не всегда можно предвидеть.
Эрик Темпл Белл
«Очевидный» – самое опасное слово в математике.
* * *
Математика – королева и служанка наук.
* * *
Как известно большинству математиков по собственному опыту, многое из того, что одно поколение математиков считает надёжным и удовлетворительным, имеет шанс обратиться в тончайшую паутину под при
... Читати далі »
Геометрия – это искусство хорошо рассуждать на плохо выполненных чертежах.
* * *
Математика для учёного – то же самое, что скальпель для анатома.
А. Августин
Ничто не нравится, кроме красоты, в красоте – ничто, кроме форм, в формах – ничто, кроме пропорций, в пропорциях – ничто, кроме числа.
* * *
Число лежит в основе всякого восприятия красоты. Только в том случае, когда само ощущение удовольствия преисполнено определённых чисел, оно способно одобрять равные интервалы и отвергать беспорядочные.
Жак Адамар
Цель математической строгости состоит в том, чтобы санкционировать и узаконить завоевания интуиции.
Александр Данилович Александров
Математика полезна тем, что она трудна
... Читати далі »
Работа в школе с одаренными детьми по предмету математика.
Способности человека к адаптации и социализации в нетрадиционных условиях напрямую зависят от того, умеет ли он поступать нешаблонно, в соответствии с ситуацией , творчески.
Мы живём в мире продуктов человеческого творчества: открытий, изобретений, художественных произведений и литературных текстов, технических средств и информационных систем. «Творческая личность», «творческий подход», «творческие успехи», «думать творчески», «проявление творчества»… Эти понятия в современном обществе являются показателями профессионализма, высокой квалификации, одним из основных критериев при выявлении лучшего среди лучших. Ведь именно способность к творчеству и созиданию мы в первую очередь считаем атрибутом одарённости, таланта, гения.
Що ж таке диференціація? В перекладі з латинського “difference” означає розділення, розшарування цілого на різні частини, форми, ступені.
Диференційоване навчання – це:
1. Форма організації навчального процесу, при якій вчитель працює з групою учнів, складеною з урахуванням деяких особливих, значущих загальних якостей для навчального процесу;
2. Частина загальної дидактичної системи, яка забезпечує спеціалізацію навчального процесу для різних груп дітей.
Диференціація навчання (диференційований підхід в навчанні) – це:
1. Створення різноманітних умов навчання для різних шкіл, класів, груп з метою ефективного використання особливостей контингенту учнів для одержання запланованих результатів навченості.
2. Комплекс методичних, психолого-педагогічних і організаційно-управлінських заходів, що забезпечують навчання в гомогенних групах.
Принцип диференціації навчання – положення, згідно
... Читати далі »
